बहुभुज से संबंधित गुण और उनसे सम्बंधित सूत्र के बारे में बताये ?

बहुभुज से संबंधित गुण

  1. किसी बहुभुज (त्रिभुज एवं चतुर्भुज को छोड़कर) अंत: कोणों का योगफल, बाह्य कोणों के योगफल से बड़ा होता है।
  2. त्रिभुज एकमात्र ऐसा बहुभुज है जिसमें अंत: कोणों का योगफल बाहय कोणों के योगफल का आधा होता है।
  3. चतुर्भुज एकमात्र ऐसा बहुभुज है जिसमें बाह्य कोणों का योगफल एवं अतः कोणों का योगफल समान होता है।

बहुभुज से सम्बंधित सूत्र

  1. सभी अंतः कोणों का योगफल = ( n – 2 ) * 180°

  2. सभी बाह्य कोणों का योगफल = 360°

  3. विकर्णों की संख्या = n ( n – 3 ) / 2  = nC2 – n

  4. ताराकृति बहुभुज के शीर्षकोणो का योगफल = ( n – 4  ) * 180°

  5. अन्तः कोण + बाह्य कोण = 180°

  6. बाह्य कोण = 180° – अन्तः कोण

n भुजाओ वाले समबहुभुज के लिए 

  1. प्रत्येक अंतः कोण = ( n – 2 ) X 180° / n

  2. प्रत्येक बाह्य कोण = 360° / n

  3. भुजाओ की संख्या = 360° / प्रत्येक बाह्य कोण

  4. छेत्रफल  = na2cot /4 ( 180 / n ) ( जहाँ a = भुजा की लम्बाई )

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  • Priyanka Roy
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